Entanglement quantistico: la connessione invisibile tra particelle

L’entanglement quantistico, traducibile come “intreccio quantistico“, è uno dei fenomeni più straordinari previsti dalla meccanica quantistica. Così bizzarro che lo stesso Einstein ne mise in dubbio la possibilità. In questo articolo esploreremo cos’è l’entanglement, come funziona e come venga sfruttato in crittografia e per riprodurre il teletrasporto quantistico.

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Immaginiamo due elettroni che inizialmente si trovano vicini e interagiscono tra loro, per poi allontanarsi, magari finendo in galassie lontane. La fisica quantistica ci dice che esiste una connessione indissolubile tra queste particelle: ciò che accade a una delle due particelle si ripercuote istantaneamente sull’altra, anche se si trovano a distanze cosmiche. Più precisamente, se si guarda all’elettrone A, allora si sa automaticamente, senza la necessità di osservarlo, lo stato dell’elettrone B.

Ad esempio, supponiamo di voler misurare lo spin di un elettrone, che può essere solo “verso l’alto” o “verso il basso”. Prima di fare la misura, la fisica quantistica ci dice che l’elettrone si trova in uno stato di sovrapposizione, dove il suo spin è una combinazione di entrambe le possibilità, un po’ verso l’alto e un po’ verso il basso. Tuttavia, al momento della misura, l’elettrone deve prendere una decisione e sistemarsi in uno solo dei due modi possibili. Quando si chiede all’elettrone A di prendere questo tipo di decisione, lo stesso fa B simultaneamente, e le due scelte sono correlate: ad esempio, se A sceglie spin verso l’alto anche B lo fa, viceversa se A sceglie spin verso il basso, lo stesso fa B. Ed ecco che basta misurare lo spin di uno dei due per conoscere anche lo spin dell’altro.

La sorprendente realtà è che questa correlazione tra le particelle persiste anche se A e B si trovano in galassie lontanissime. Queste particelle “entangled” sembrano essere unite da un filo invisibile che le tiene legate, indipendentemente dalla distanza che le separa, un po’ come due anime gemelle.

Cosa pensava Einstein?

Vi sembra strano? Non siete gli unici! Anche i migliori fisici del tempo erano particolarmente turbati da questa predizione teorica. Non dimentichiamo che stiamo parlando si scienza, non di fantascienza. La teoria deve portarci alla comprensione della realtà ed è sulla realtà che Einstein fonda i suoi ragionamenti. Einstein ci dice che la fisica è locale. In parole semplici, oggetti distanti non possono influenzarsi tra loro istantaneamente, c’è bisogno che un segnale viaggi dall’uno all’altro per comunicare un certo messaggio.

Immaginate che quando inviamo un messaggio su WhatsApp ad un amico, stiamo trasmettendo un segnale elettromagnetico dal nostro telefono al suo, che viaggia alla velocità della luce. La luce è incredibilmente veloce, e così il segnale tra due persone sulla Terra impiega un tempo molto breve, dandoci l’illusione di una comunicazione quasi istantanea. Tuttavia, se il nostro amico si trovasse su Marte, il segnale impiegherebbe circa 12 minuti per arrivare, creando un ritardo evidente nella comunicazione.

Un altro esempio che possiamo considerare riguarda le stelle. Quando guardiamo il cielo di notte, molte delle stelle che vediamo sono così lontane che la luce che giunge ai nostri occhi ha impiegato decine, se non centinaia, di anni a percorrere lo spazio. In questo caso, quello che vediamo non è la stella nel suo stato attuale, ma la stella nel suo stato del passato. Per esempio, se una stella si trova a 10 anni luce di distanza, la luce che stiamo osservando oggi proviene da quella stella com’era 10 anni fa.

Questi esempi illustrano come i segnali, anche se viaggiano alla velocità della luce, hanno dei limiti quando si tratta di distanze molto grandi, e ogni tipo di comunicazione, anche tra oggetti lontanissimi, deve rispettare questi limiti di tempo.

Il fenomeno dell’entanglement è invece di per sé non locale: la decisione presa dalla particella A si ripercuote istantaneamente sull’altra, anche se si trova ad anni luce di distanza. La meccanica quantistica ci insegna che è sbagliato pensare ai due elettroni come entità separate, essi sono una cosa sola, non localizzata! Per visualizzare possiamo nuovamente pensare al concetto di anime gemelle. Se nella vita dell’innamorato A accade un evento che lo renda felice, ciò si ripercuote istantaneamente nello stato d’animo dell’innamorato B perché, seppur separati spazialmente, in realtà i due innamorati costituiscono una cosa sola. Nel momento in cui misuriamo l’elettrone A stiamo in realtà chiedendo all’unica entità non localizzata, composta dagli elettroni A e B insieme, di prendere una decisione, e per questo le scelte singole ci appaiono correlate.

L’Esperimento di Bell

Per testare questa teoria, il fisico John Bell ideò un esperimento che avrebbe potuto risolvere il dibattito tra Einstein e la meccanica quantistica. L’esperimento, condotto per la prima volta nel 1964, ha confermato che la meccanica quantistica è corretta e che le particelle entangled sono effettivamente connesse in un modo che Einstein non riusciva a concepire. Oggi, sono stati effettuati numerosi esperimenti simili, tutti in supporto della teoria quantistica.

Possiamo usare l’entanglement per una comunicazione istantanea?

Pensiamoci un attimo. L’invio di un messaggio su Whatsapp a un amico si può suddividere in tre semplici fasi:

1. Noi e il nostro amico abbiamo entrambi un telefono a disposizione.
2. Scriviamo una sequenza di lettere che formano una parola, quindi una frase, che ha un certo significato.
3. Il nostro amico riceve la notifica e legge il messaggio.

La domanda è: possiamo fare qualcosa di simile, ma sfruttando l’entanglement, per una comunicazione istantanea? Immaginiamo di trovarci sulla Terra con l’elettrone A, “entanglato” con l’elettrone B, che si trova a disposizione del nostro amico su Marte. In questa analogia, i due elettroni rappresentano i due telefonini. La fase 1 è già realizzata e sembra anche promettente: facendo un’operazione sull’elettrone A, come premere un tasto su un telefonino per comporre una frase, perturbiamo istantaneamente anche l’elettrone B.

Per esempio, supponiamo che l’operazione sull’elettrone A consista nel misurare il suo spin. Ma c’è un problema: l’elettrone non ha uno spin definito. La fisica quantistica ci dice che, in generale, si trova in uno stato di sovrapposizione. Quando misuriamo lo spin, l’elettrone “sceglie” un valore tra le due possibili direzioni, verso l’alto o verso il basso. E qui arriva la parte interessante: non possiamo predire con certezza quale sarà il risultato della misura. In altre parole, la misura è probabilistica.

Immaginiamo che la misura dello spin sia come digitare una lettera sulla tastiera di un telefono. Quando premiamo un tasto, non sappiamo quale lettera apparirà: potrebbe essere una C o una D. In pratica, se usassimo l’elettrone come una tastiera per inviare un messaggio, sarebbe come avere una tastiera impazzita. Le lettere sullo schermo sarebbero completamente casuali, e invieremmo al nostro amico una sequenza che probabilmente non formerebbe mai la parola che volevamo comunicargli.

Quindi, rispondendo direttamente alla domanda: no! Non è possibile inviare informazioni istantaneamente usando l’entanglement, sostanzialmente perché non possiamo controllare il messaggio che inviamo. La natura probabilistica della misura rende impossibile trasmettere con certezza ciò che vogliamo comunicare.

In realtà, si potrebbero esplorare modi alternativi per comunicare un messaggio, cercando di aggirare il problema della fase 2. Tuttavia, sorgono nuovi ostacoli nella fase 3: anche se riuscissimo a inviare il messaggio desiderato, il nostro amico non avrebbe comunque un modo per leggerlo. Insomma, un disastro! Usare l’entanglement per la comunicazione istantanea è un fallimento, ma potrebbe aprirci la strada per fare qualcosa di straordinario, come il teletrasporto?

La crittografia quantistica

Fin dai tempi di Giulio Cesare, l’esigenza di scambiare messaggi segreti è sempre stata al centro delle preoccupazioni militari. Un messaggero, a cavallo, correva per portare il messaggio dall’imperatore al ricevitore nel più breve tempo possibile. Ma cosa succede se il messaggio viene intercettato da una spia? La spia potrebbe leggere il contenuto del messaggio e persino corrompere il messaggero, facendolo arrivare al ricevitore senza che questi si renda conto che il nemico è già al corrente. Per evitare questo rischio, nasce l’idea di scrivere i messaggi in codice. In sostanza, l’imperatore e il ricevitore si accordano su un linguaggio che solo loro due conoscono. Anche se la spia riesce a rubare il messaggio, senza la chiave per decifrarlo, non avrà alcuna possibilità di capirne il contenuto.

Ma come si crea un linguaggio segreto che solo due persone possano comprendere? L’imperatore deve inventare un dizionario che associa ogni parola del linguaggio segreto alla sua corrispondente parola in latino, e viceversa. Una volta che il ricevitore ha accesso a questo dizionario, il gioco è fatto! Questo dizionario, infatti, viene chiamato “chiave”, essendo ciò che permette di svelare il vero contenuto del messaggio. Tuttavia, il problema ritorna: la chiave deve essere trasportata dal messaggero. Se la spia riesce a copiarla e a corrompere il messaggero, ogni messaggio futuro sarà facilmente svelato.

Ci pensa l’entanglement a risolvere il problema! Pensiamo quindi a imperatore e ricevitore che condividono tante coppie di elettroni entanglati. Allora entrambi, al momento opportuno, misurano lo spin dei propri elettroni. I risultati delle misurazioni, sebbene casuali, saranno correlati, creando così una sequenza segreta condivisa. Questa sequenza, casuale ma comune, diventa la chiave per il messaggio segreto. Questo è, detto in parole semplici, il modo in cui l’entanglement viene sfruttato in crittografia quantistica: senza bisogno di trasportare fisicamente una chiave, l’entanglement offre una soluzione sicura per generarla.

Il teletrasporto quantistico

E il teletrasporto? Partiamo subito con una precisazione: quando parliamo di teletrasporto, non dobbiamo pensare a quello che vediamo nei film di fantascienza, dove le persone si smaterializzano e appaiono magicamente da un’altra parte. In realtà, nel mondo della fisica quantistica, il teletrasporto riguarda il trasferimento di stati quantistici—cioè stati di particelle minuscole—non persone intere, o oggetti comuni, che chiameremo stati classici.

Gli scienziati, infatti, spesso hanno bisogno di trasportare uno stato quantistico, come ad esempio uno stato di sovrapposizione di spin di un elettrone, che è un pò verso l’alto e un pò verso il basso. Ma come si fa? Pensiamo a una situazione che ci è familiare: l’acquisto di un prodotto online. Quando ordiniamo qualcosa, ci preoccupiamo che durante il trasporto il prodotto possa arrivare danneggiato. Quante volte vi è capitato che un libro ordinato vi sia arrivato con delle ammaccature? Ecco, questo problema diventa ancora più grave quando dobbiamo trasportare particelle minuscole come gli elettroni. Creare un imballaggio che le isoli completamente dall’ambiente circostante è praticamente impossibile. L’elettrone interagisce continuamente con ciò che lo circonda, e questa interazione cambia inevitabilmente il suo stato. Quindi, gli stati quantistici sono molto più fragili rispetto agli stati classici. Il libro, anche se ammaccato, avrà sempre lo stesso contenuto, mentre l’elettrone cambierà il suo stato di spin. E qui entra in gioco l’entanglement.

L’entanglement permette di “teletrasportare” uno stato quantistico senza trasportare fisicamente la particella. Ma come? Immaginiamo di voler trasferire uno stato quantistico da un magazzino all’indirizzo dell’acquirente. Supponiamo che l’acquirente e l’operaio del magazzino condividano una coppia di elettroni entanglati. L’operaio, esperto di fisica quantistica, effettua una misura di spin molto particolare sul suo elettrone, in modo che l’acquirente si ritrovi con un elettrone nello stato quantistico che voleva, ma ruotato di un certo angolo. La misura dell’elettrone è probabilistica. L’operaio non può sapere in quale angolo si troverà l’elettrone dopo la misura, ma quando la misura avviene, l’elettrone si troverà necessariamente in un angolo preciso, che l’operaio si segna su un taccuino.

L’operaio allora spedisce il taccuino, lo stato classico, all’acquirente. Quando quest’ultimo riceve il taccuino, sa che il suo elettrone è esattamente nello stato che voleva, ma ruotato di un angolo specifico, quello registrato sul taccuino. Gli basta quindi ruotarlo nel verso opposto opportunamente per ottenere lo stato originario. Così, lo stato quantistico è stato teletrasportato! L’acquirente ha lo stesso stato che aveva ordinato, ma senza che l’elettrone sia mai stato fisicamente trasportato. È bastato trasmettere l’informazione classica, che è molto più resistente al trasporto fisico.

Un aspetto interessante da sottolineare è che ciò che si è teletrasportato non è la materia in sé, ma lo stato. Facciamo un esempio per chiarire: immaginate che in magazzino ci sia un elettrone che appartiene all’aria del magazzino, nello stato di “felicità”. L’acquirente, alla fine del processo di teletrasporto, si ritrova un elettrone della sua aria di casa, non quello dell’aria del magazzino, ma felice esattamente nello stesso modo in cui lo era quello in magazzino. Lo stato è stato trasferito, ma non la materia.

E c’è un altro aspetto affascinante: quando l’operaio attua la sua complicata misura quantistica per teletrasportare lo stato, lo distrugge. In altre parole, avremo sì l’elettrone a casa dell’acquirente felice, ma a costo di distruggere la felicità di quello in magazzino. Questo è, in parole semplici, il contenuto di un famoso teorema di informazione quantistica, il no-cloning theorem.

Vi gira un po’ la testa? Vi avevo avvertito, la meccanica quantistica è davvero strana! Eppure, è proprio grazie a fenomeni come l’entanglement che oggi possiamo parlare di tecnologie che fino a poco tempo fa sembravano pura fantasia da cartone animato. Ma, forse, è la nostra fantasia ad essere strana, non trovate?

Sapevate che…

a cura di Giuseppe Mansi