"Il problema dei tre corpi" spopola su Netflix, ma cosa c'entra con la fisica?
Visualizzate per un attimo il nostro sistema solare: tanti pianeti che ordinatamente seguono le loro orbite periodiche intorno al sole. Adesso però pensate a un sistema governato non da uno ma da tre stelle pesantissime, tre soli per intenderci. Come vi immaginate il moto dei soli? E quello dei pianeti del sistema?
La risposta ve la diamo noi, un caos completo. E ne sanno qualcosa gli abitanti di Trisolaris, l’unico pianeta superstite in un tale sistema a tre soli all’interno della serie TV. La soluzione trovata da questa civiltà aliena? Scappare. Ebbene, questa scelta, dal punto di vista scientifico, è decisamente la più saggia che si possa prendere. Perché? Chiediamolo alla fisica!
Il problema dei tre corpi in fisica
Newton
Siamo alla fine del 1600 quando Newton scrive la legge di gravitazione universale. Essa descrive, attraverso un’equazione, come funzioni precisamente l’attrazione tra due masse. Allora Newton considera il caso dei due corpi, la terra e il sole ad esempio, e lo risolve facilmente, spiegando esattamente come la terra si muova intorno al sole, seguendo una traiettoria ellittica. Allora fiducioso, si appresta ad affrontare il problema per più corpi, partendo dal caso di tre corpi, sarà semplice no? Tre soli, ciascuno di essi attratto dagli altri due secondo la legge di Newton, che ci sarà mai di così complicato? Newton scrive tranquillamente l’equazione per il sistema dei tre corpi ma al momento di risolverla, trovarne la soluzione che spieghi il comportamento esatto del sistema, si blocca, non ci riesce. Vi diciamo di più, non ci è ancora riuscito nessuno.
Un problema irrisolvibile
Per usare un eufemismo, Newton non era affatto un fisico scarso e a darne la conferma fu Poincarè più di due secoli dopo, dimostrando che, per quanti sforzi si potessero fare, il problema dei tre corpi è matematicamente irrisolvibile. Più precisamente Poincarè dimostra che non esiste soluzione chiusa al problema, cioè che si possa scrivere in una formula con un numero finito di termini. Difatti, la prima soluzione al problema dei tre corpi, nel 1915 ad opera di Sundman, è composta da infiniti termini. In parole povere se si volesse scrivere la soluzione di Sundman non basterebbe tutta la carta del mondo e quindi è completamente inutile ai fini pratici.
La ricerca di una soluzione pratica
Prendiamo un esempio pratico: una sonda nello spazio è sottoposta principalmente all’attrazione gravitazionale della terra e del sole. Trattasi allora di un sistema a 3 corpi Sonda – Terra – Sole, di cui ci serve conoscere la soluzione se vogliamo che la sonda effettui il viaggio desiderato senza imprevisti. Per fortuna un caso del genere è leggermente più semplice da trattare. Si tratta sempre di un problemi di tre corpi e quindi non è possibile scrivere la soluzione esatta, ma una soluzione approssimata sì, grazie ai computer moderni.
La soluzione per la civiltà aliena nella serie
La fisica ci dice chiaramente che non è possibile conoscere esattamente il moto dei tre soli e, di conseguenza quello del pianeta Tresolaris. Per questo emigrare è la migliore soluzione per la popolazione aliena, per evitare la fine terribile già fatta dagli altri undici mondi del sistema.
a cura di Giuseppe Mansi