Messaggi “volanti”: perché accartocci il foglio prima di lanciarlo?

Chi di noi non ha mai lanciato un foglietto di carta tra i banchi di scuola per recapitare un messaggio? Nel farlo abbiamo prima accartocciato quel foglietto, non è vero? Se siamo abbastanza curiosi da chiederci il perché, oggi la fisica ce lo spiega!

Stesso foglio ma forma diversa: quale atterra prima?

Mettiamo per il momento da parte il nostro foglietto contenente il messaggio che vogliamo recapitare al nostro/a compagno/a di classe e facciamo il seguente esperimento.

Prendiamo un foglio di carta e lasciamolo cadere, dopodiché ripetiamo lo stesso gesto ma questa volta facendolo “gareggiare” con un foglio uguale ma accartocciato.

Quale dei due ci aspettiamo che vinca? Se abbiamo pensato che sarà il foglio accartocciato a cadere più velocemente, ci abbiamo preso!

Chiediamoci allora: perché accade questo nonostante il foglio sia sempre lo stesso, o, in termini fisici, nonostante stiamo lasciando cadere oggetti con la stessa massa dalla stessa altezza?

Tubo di Newton e attrito viscoso

Prima di rispondere poniamoci una domanda leggermente diversa: a parità di altezza, ci aspettiamo che atterri prima una piuma o una palla da Bowling?

La risposta non è scontata come si può pensare, nonostante ci venga in aiuto la nostra esperienza quotidiana. Sulla Terra, ovviamente, atterrerà prima la palla da Bowling. Cosa accadrebbe se fossimo sulla Luna? O, ancora di più, nello spazio completamente vuoto? Sarebbe ancora corretta la nostra risposta?

Prima di noi qualcun altro si è posto questa domanda. Newton, infatti, alla fine del 1600 ideò uno strumento, il tubo di Newton, costituito da un tubo di vetro contenente oggetti diversi (ad esempio una pallina di piombo ed una piuma) e dal quale era possibile estrarre l’aria mediante una pompa.

Prima di rimuovere l’aria Newton osservò quello che tutti ci aspettiamo, ovvero la pallina di piombo raggiungere la fine del tubo più velocemente della piuma.

Quello che probabilmente non ci aspettiamo è che praticando il vuoto all’interno del tubo, pallina e piuma cadono esattamente nello stesso tempo! Con questo esperimento, Newton voleva dimostrare la legge di caduta libera dei gravi secondo la quale tutti i corpi, cadendo, assumono la stessa accelerazione, qualunque sia la loro forma e la loro massa.

Quindi, tornando alla nostra domanda, se fossimo nel vuoto e lasciassimo cadere una palla da Bowling ed una piuma dalla stessa altezza, queste atterrerebbero esattamente nello stesso istante!

Allora ci chiediamo: perché la nostra esperienza quotidiana sulla Terra ci mostra il contrario? La risposta si trova nell’ aria e nella resistenza che essa offre alla caduta di un oggetto, meglio nota in fisica come attrito viscoso. Sulla Terra siamo di fatto immersi in un fluido, l’atmosfera, che influenza il nostro movimento come quello di tutti i corpi al suo interno e che fa sì che alcuni cadano più velocemente di altri.

L’attrito viscoso è quindi di fatto una forza esercitata dal fluido (liquido o gas) in cui un corpo si muove che si oppone al movimento stesso, quindi, nel caso della caduta libera, si oppone al moto verso il basso dovuto alla forza peso dei corpi.

In generale, l’attrito viscoso dipende:

• Dalla velocità con cui il corpo si muove nel fluido
• Dal fluido stesso (si parla di viscosità del fluido)
• Dalla forma e dalle dimensioni del corpo

A causa della differente forma esposta all’aria, la palla da Bowling cade più velocemente della piuma ma nel vuoto questa differenza non conta e l’unica forza che determina la caduta è l’attrazione di gravità esercitata dal pianeta, che possiamo considerare essere sempre la stessa.

Perché non possiamo sostituire un paracadute con una bicicletta

Un esempio comune di applicazione del concetto di resistenza dell’aria e caduta dei corpi lo ritroviamo nella fisica del paracadute. Ognuno di noi ha in mente come è fatto un paracadute, un parapendio o un deltaplano e come questi vengano utilizzati per fluttuare nel cielo. Se abbiamo capito quanto detto, rispondiamo alla seguente domanda.

Un paracadute ha una massa approssimativamente di una dozzina di kg mentre una bici poco più, intorno alla ventina di kg. Anche se non ne conoscessimo la massa, nessuno si sognerebbe mai di sostituire un paracadute con una bicicletta, ma perché? Un paracadute, data la sua forma e la grande superficie esposta all’aria, permette di avere una grandissima resistenza aerodinamica, aumentando quella spinta verso l’alto che ci impedisce di precipitare.

Tornando al nostro foglietto

A questo punto siamo pronti per rispondere alla domanda iniziare sul perché accartocciamo un foglietto di carta prima di lanciarlo. Esatto, la differenza sta nella forma! Nel momento in cui diamo al foglio una forma approssimativamente sferica stiamo di fatto riducendo la superficie esposta all’aria e facilitandone il movimento nel fluido. Ha quindi senso compiere questo gesto che fino ad ora abbiamo sempre dato per scontato.

Se provassimo a recapitare un messaggio su un foglio non piegato, probabilmente non riusciremmo a raggiungere dall’ultimo banco il compagno/a in prima fila. Provateci!

Sapevate che…

Oltre all’atmosfera, un altro fluido con cui abbiamo esperienza quotidiana è l’acqua. Alcune specie di pesci migratori percorrono grandi distanze in mare e si spostano viaggiando per tanto tempo. Un esempio è il tonno rosso che migra da una sponda all’altra dell’Atlantico in circa 4 mesi, percorrendo in media 40 miglia al giorno. La facilità di un pesce nel muoversi in acqua dipende molto dalla sua forma (che può essere più o meno idrodinamica di un’altra). E’ proprio per questo motivo che questi pesci che nuotano per grandi distanze hanno la tipica forma a fuso e un muso “aguzzo” piuttosto che piatto ai fini di minimizzare l’attrito viscoso dell’acqua e compiere il loro viaggio senza “troppa fatica”.

a cura di Rosa Vaira